主要研究领域为：偏微分方程数值方法、新能源可计算建模、人工智能数学方法、动力系统、复杂网络和图谱分析等理论及其应用和代数学、微分方程、非经典数理逻辑和拓扑学等方面。近五年，获批国家基金30余项；获陕西省科学技术一等奖2项、三等奖3项，军队科学技术进步二等奖1项；在国际权威期刊SIAM.、J. Comp. Phy.和J. Diff. Eqns.等发表高水平论文420余篇，其中10篇入选ESI热点或高被引论文。有中国ESI高被引学者1人。